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绿色无公害的韭菜
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韭菜是一种非常受人欢迎的蔬菜,很美味,可用来包水饺、做菜饼等。
但是韭菜的质量问题却非常让人不放心,因为它的农药残留经常超标。
因此,号称无公害的绿色有机韭菜就非常受欢迎。
某地工商局对某大型超市的无公害绿色有机韭菜进行检验,看是否含有农药残留。
据以往的资料知,韭菜含有农药残留的概率为0.4,真有农药残留的韭菜被检验为不合格的概率为0.8,没有农药残留的韭菜被检验为合格的概率为0.9。
今对一批韭菜进行了检验,结果是不合格,求此韭菜真含有农药残留的概率。
关键词:贝叶斯公式
先求经过检验韭菜不合格的概率。
经过检验韭菜不合格,可能是因为韭菜真的含有农药残留,也可能是因为误检,即由于检验手段等原因,将本来合格的韭菜检验为不合格。
韭菜含有农药残留的概率为0.4,而真有农药残留的韭菜被检验为不合格的概率为0.8,所以韭菜真有农药残留而且被检验不合格的概率为0.4×0.8=0.32。
韭菜没有农药残留的概率为0.6,而韭菜没有农药残留却被检验不合格的概率为1-0.9=0.1,所以韭菜没有农药残留而且被检验为不合格的概率为(1-0.4)×0.1=0.06。
由全概率公式,经过检验韭菜不合格的概率为0.32+0.06=0.38。
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